Предзащита диссертации

Математическое моделирование и разработка программно-аппаратного комплекса для контроля уровня жидкостей и его применение в цифровом двойнике предприятия

Контроль недолива отдельной закрытой упаковки на производственной линии

ДокторантАмирханов Бауыржан Сайдашевич

Научный руководитель Мазаков Талгат Жакупович

доктор физико-математических наук, профессор КазНУ имени аль-Фараби

специальность 05.13.18; член-корреспондент Национальной инженерной академии РК

Алматы, 2026

Обязательства темы

Название диссертации задаёт четыре связанных результата

01

Математическая модель

Связать количество жидкости с наблюдаемым сигналом и правилом решения.

02

Контроль уровня

Определить физически измеримую координату границы жидкость–газ.

03

ПАК

Реализовать воздействие, регистрацию, обработку и отбраковку.

04

Цифровой двойник

Передать состояние упаковки и измерительного канала в контур предприятия.

Уровень выступает измерительной координатой. Производственное решение принимается по фактическому объёму продукта .

Широкая задача сведена к контролю недолива закрытой алюминиевой банки 0,5 л

Жидкости
много типов ёмкостей

›

Предприятие
решение по каждой упаковке

›

Линия
тара движется после наполнения

›

Критерий
обнаружить недолив

›

Объект
закрытая банка 0,5 л

Сложный объект

Непрозрачная тонкая металлическая оболочка, газ и жидкость, внутреннее давление и движение.

Проверяемая специализация

Одна упаковка, одна объёмная уставка и одна локальная контрольная зона.

Промышленный смысл

Локальная команда отбраковки и прослеживаемое событие для цифрового двойника.

Литература и патенты подтверждают постановки с бесконтактным контролем движущихся металлических банок .

Известные методы измеряют разные физические величины

Метод	Измеряемый эффект	Закрытая металлическая банка	Ограничение для нашей задачи
Динамическое взвешивание	масса брутто	да	объём зависит от массы тары и плотности продукта
Рентген	ослабление излучения	да	ионизирующее излучение и защитная инфраструктура
Оптика	видимая граница жидкости	нет прямой видимости	непрозрачная стенка закрывает поверхность
Ёмкостный метод	изменение электрического поля	требует специальной геометрии	материал стенки и жидкость требуют отдельной калибровки
Наружный ультразвук	эхо или прохождение через среду	да	необходимы связь с тонкой стенкой и устойчивый временной признак
EMAT и вибрация	движение проводящей стенки	да, бесконтактно	низкая эффективность и чувствительность тракта к положению

Ближайшие работы подтверждают физический принцип, но не закрывают всю задачу

Dixon et al., 1999

Бесконтактное ультразвуковое определение уровня в банках напитков.

Ho et al., 2007

Пара EMAT, pulse compression и разделение стеночного и жидкостного путей.

US6176132B1

Уровень по времени пролёта и скорости звука; прототип проверяли на алюминиевых банках.

SMI/LFI

Оптическая регистрация малых перемещений и вибраций известна, но перенос на линию требует сравнения.

Научный разрыв. Отсутствует единая проверяемая цепь: объёмная уставка, контрольная координата, робастный признак, право отказаться от решения, локальная отбраковка и версионированное событие цифрового двойника.

Цель и границы исследования

Цель

Разработать и обосновать математическую модель, ПАК контроля недолива закрытой упаковки и модель его применения в цифровом двойнике предприятия.

Гипотеза

Состояние среды около отметки можно различить по нормированному отклику в двух временных окнах при положительном робастном запасе.

Объект

Процесс контроля наполнения закрытых жидкостных упаковок на производственной линии.

Предмет

Операторы преобразования объёма в сигнал и решение, структура измерительного ПАК и событие цифрового двойника.

Фактический объём является целевой величиной; уровень задаёт пространственную проверку уставки.

Выносится на защиту

Три положения связывают модель, ПАК и цифровой двойник

1

Математическая модель

Композиция объёмной уставки, контрольной отметки, отклика, признака и трёхсостоянийного решения с условиями существования порога.

2

Программно-аппаратный комплекс

Единый запуск, два окна, опора, квалификация записи и локальная отбраковка до сетевого обмена.

3

Событийная модель двойника

Версионированное событие ПАК и обновление состояний упаковки, линии и измерительного канала в OpenEgiz.

Структура доклада следует этим трём положениям. Требование выделять защищаемые положения отражено в методических указаниях КазНУ .

Научная новизна сформулирована относительно ближайших решений

Положение	Известно	Предложено в работе	Основание
1. Модель	регистрация уровня по эху, времени или вибрации	однопороговая операторная композиция и доказуемая зона честного решения	монотонность, множества неопределённости, Mᵣ
2. ПАК	бесконтактное возбуждение и приём банок	опорное и чувствительное окна, квалификация качества и локальная трёхсостоянийная логика	архитектура, код, единый A/B-протокол
3. Двойник	передача телеметрии и цифровые двойники оборудования	идемпотентное событие с происхождением решения и отдельным состоянием измерительного канала	контракт, оператор обновления, E2E-тесты

Личный вклад: постановка однопороговой задачи, вывод условий разделимости, проектирование ПАК, реализация алгоритмов и интеграционного контура, воспроизводимые расчётные и программные проверки.

Положение 1

Объёмная уставка преобразуется в сигнал и решение

(;)=∫₀^hdz, =V⁻¹(;γ)

=(,,;,)+

››››

Три результата задают существование отметки, порога и пограничной зоны

Теорема 1

Если >0 почти всюду, то V(h;γ) строго возрастает. Для существует единственная отметка .

Основание: интеграл положительной площади сечения.

Теорема 2

Если =inf −sup >0, то между множествами существует единый порог.

Основание: непересекающиеся интервалы признака.

Следствие

При непрерывном отклике нельзя гарантировать положительный запас для сколь угодно малого дефицита. Требуется >0 или решение U.

Основание: сближение образов при V→Vₘᵢₙ.

UNDERFILL
V≤Vₘᵢₙ−ΔVdet

U
граница

SUFFICIENT
V≥Vₘᵢₙ

Два временных пути преобразуются в нормированный признак

Wᵣ
18–21 мкс

Wₗ
41–48 мкс

19,24544,175

=max_τ∈|⟨,⟩|/‖s‖²

=/

Расчётные времена 19,245 и 41,23–47,12 мкс согласуются по масштабу с опубликованными 18,5 и около 44 мкс . Совпадение масштаба подтверждает корректность временного экрана, но не заменяет физическую валидацию.

Положение 2

ПАК принимает локальное решение до передачи данных в цифровой двойник

› › › ›

› › ›

KZ 10232 U подтверждает собственный ранний задел: конвейер, возбуждение, оптическая регистрация, АЦП, ПЛИС, обработка и отбраковка .

Код реализует тот же оператор, который сформулирован в математической модели

v0099_matched_detector.py

matched_amplitude(), Sᵣ, Sₗ, R и квалификация.

v0109/adapter.py

Проверка контракта, безопасное решение и локальная очередь.

v0110/e2e_openegiz.py

MQTT, Ditto, InfluxDB и сквозная сверка.

v0111/series_test.py

Порядок, разрыв связи, восстановление и задержки.

v0112/dedup_test.py

Идемпотентность повторной публикации.

v0113/drift_monitor.py

EWMA и состояния измерительного канала.

Расчётная часть

Временные окна и алгоритм воспроизводятся из сохранённого кода.

Программная часть

Сквозные сценарии доставки, повтора и дрейфа выполнены.

Физическая часть

Положение 3

Данные ПАК обновляют состояния упаковки, станции и линии

={package_id,event_id,dₖ,qₖ,Sᵣ,Sₗ,R,Vₘᵢₙ,ΔVdet,}

={ , event_id∈; (,), иначе }

Упаковка

Решение, качество, признаки, уставка и подтверждение отбраковки.

Измерительная станция

Версии, опорный сигнал, доля непригодных записей и состояние канала.

Линия и партия

Доли недолива, пробелы данных, дрейф процесса и агрегаты по партии.

архитектура из GitHub

OpenEgiz реализует текущие состояния, историю и визуализацию

› › › ›

Штатная серия100 / 100

уникальных событий

После разрыва20 / 20

восстановлено

Повтор40 → 20

уникальных точек

Дрейф32

упаковки до тревоги

Проверена ревизия d5db588: 13/13 pod готовы; 1700 синтетических событий в шести сценариях .

Патенты и публикации показывают развитие измерительной и цифровой частей

Измерительный задел

KZ 10232 U

Конвейер, возбуждение, оптическая регистрация, обработка и отбраковка.

Sound & Vibration, 2026

Опубликованная ранняя FSI-постановка. В текущей работе не используется как теоретическое основание.

Цифровой задел

KZ 11590 U

Архитектура цифрового двойника для IoT.

KZ 37825

Способ автоматизации посредством цифровых двойников.

KZ 38140

Сенсоры, FPGA, двойник, отклонения и обратная связь.

Information, 2026

Замкнутый цифровой двойник производственного планирования и управления.

Патенты подтверждают раскрытие и авторскую преемственность. Доказательность положений обеспечивают формулы, код, расчётные, программные и физические проверки.

Соответствие цели и результатов

Три результата образуют полный контур диссертационной задачи

1

Модель

Объёмная уставка сведена к контрольной отметке, наблюдаемому признаку и математически честному решению.

2

ПАК

Сформирована локальная архитектура воздействия, регистрации, квалификации, решения и отбраковки.

3

Цифровой двойник

Реализованы версионированное событие, идемпотентная история, восстановление связи и диагностика канала.

Результат контроля каждой банки становится проверяемым состоянием производственной системы.

Резервный слайд

Полная структура математического решения

→ → → (,,) → {,,}

V(h;γ)=∫₀ʰA(z;γ)dz

Y=ℋ(V,γ,η;u,z*)+ε

R=Sₗ/Sᵣ

Mᵣ=inf ℛL−sup ℛG

θG<θL при Mᵣ>0

D(Y)∈{G,L,U}

Резервный слайд

Прослеживаемость формулы, функции и проверки

Элемент модели	Функция или модуль	Вход	Проверяемое свойство
Sᵣ, Sₗ	`matched_amplitude()`	Y(t), окно, шаблон	максимум нормированной корреляции
R	`feature()`	Sᵣ, Sₗ	нормированный признак и контроль опоры
G/L/U	`classify()`	R, θG, θL, quality	трёхсостоянийное решение
eₖ	`validate_event()`	JSON	контракт и безопасные инварианты
очередь	`queue_event()`	event_id, payload	store-and-forward после разрыва
ℰₖ	`dedup_test.py`	повторные события	одна точка истории на event_id
Zₖ	`DriftMonitor.update()`	поток признаков	DEGRADED и RECALIBRATION_REQUIRED

Резервный слайд

Источники и быстрый словарь

Ближайшие источники

Обозначения

Клавиши: ← → навигация; H подсказка; N заметки; O обзор; G этот слайд.